Giải tích Ví dụ

$0 = e^{x} x + 2 e^{x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $e^{x} x + 2 e^{x} = 0$ .

$e^{x} x + 2 e^{x} = 0$

Bước 2

Sắp xếp lại các thừa số trong $e^{x} x + 2 e^{x}$ .

$x e^{x} + 2 e^{x} = 0$

Bước 3

Đưa $e^{x}$ ra ngoài $x e^{x} + 2 e^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $e^{x}$ ra ngoài $x e^{x}$ .

$e^{x} x + 2 e^{x} = 0$

Bước 3.2

Đưa $e^{x}$ ra ngoài $2 e^{x}$ .

$e^{x} x + e^{x} \cdot 2 = 0$

Bước 3.3

Đưa $e^{x}$ ra ngoài $e^{x} x + e^{x} \cdot 2$ .

$e^{x} (x + 2) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$e^{x} = 0$

$x + 2 = 0$

Bước 5

Đặt $e^{x}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $e^{x}$ bằng với $0$ .

$e^{x} = 0$

Bước 5.2

Giải $e^{x} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Bước 5.2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 5.2.3

Không có đáp án nào cho $e^{x} = 0$

Không có đáp án

Bước 6

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 6.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $e^{x} (x + 2) = 0$ đúng.

$x = - 2$