Giải tích Ví dụ

$x^{4} + 5 x^{4} \ln (x) = 0$

Bước 1

Trừ $x^{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x^{4} \ln (x) = - x^{4}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $5 x^{4} \ln (x) = - x^{4}$ cho $5 x^{4}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x^{4} \ln (x) = - x^{4}$ cho $5 x^{4}$ .

$\frac{5 x^{4} \ln (x)}{5 x^{4}} = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x^{4} \ln (x)}{5 x^{4}} = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{4} \ln (x)}{x^{4}} = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4} \ln (x)}{x^{4}} = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Bước 2.2.2.2

Chia $\ln (x)$ cho $1$ .

$\ln (x) = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (x) = \frac{- x^{4}}{5 x^{4}}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\ln (x) = \frac{- 1}{5}$

Bước 2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\ln (x) = - \frac{1}{5}$

Bước 3

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (x)} = e^{- \frac{1}{5}}$

Bước 4

Viết lại $\ln (x) = - \frac{1}{5}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{- \frac{1}{5}} = x$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = e^{- \frac{1}{5}}$ .

$x = e^{- \frac{1}{5}}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{5}}}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{5}}}$

Dạng thập phân:

$x = 0.81873075 \dots$