Giải tích Ví dụ

$x^{- \frac{1}{2}} = 2$

Bước 1

Lấy mũ lũy thừa $- 2$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(x^{- \frac{1}{2}})}^{- 2} = 2^{- 2}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn ${(x^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- \frac{1}{2} \cdot - 2} = 2^{- 2}$

Bước 2.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$x^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 2^{- 2}$

Bước 2.1.1.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$x^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 2^{- 2}$

Bước 2.1.1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 2^{- 2}$

Bước 2.1.1.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$x^{- 1 \cdot - 1} = 2^{- 2}$

Bước 2.1.1.1.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x^{1} = 2^{- 2}$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn.

$x = 2^{- 2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{2^{2}}$

Bước 2.2.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1}{4}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 0.25$