Giải tích Ví dụ

$a^{k} = e^{k x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $e^{k x} = a^{k}$ .

$e^{k x} = a^{k}$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{k x}) = \ln (a^{k})$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{k x})$ bằng cách di chuyển $k x$ ra bên ngoài lôgarit.

$k x \ln (e) = \ln (a^{k})$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$k x \cdot 1 = \ln (a^{k})$

Bước 3.3

Nhân $k$ với $1$ .

$k x = \ln (a^{k})$

Bước 4

Khai triển $\ln (a^{k})$ bằng cách di chuyển $k$ ra bên ngoài lôgarit.

$k x = k \ln (a)$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $k x = k \ln (a)$ cho $k$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $k x = k \ln (a)$ cho $k$ .

$\frac{k x}{k} = \frac{k \ln (a)}{k}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{k x}{k} = \frac{k \ln (a)}{k}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{k \ln (a)}{k}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{k \ln (a)}{k}$

Bước 5.3.1.2

Chia $\ln (a)$ cho $1$ .

$x = \ln (a)$