Giải tích Ví dụ

\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}} = 1

$\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}} = 1$

Bước 1

Nhân cả hai vế của phương trình với

\frac{6}{5}

$\frac{6}{5}$ .

\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}}) = \frac{6}{5} \cdot 1

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}}) = \frac{6}{5} \cdot 1$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn

\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}})

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} x^{- \frac{1}{6}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}) = \frac{6}{5} \cdot 1

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}) = \frac{6}{5} \cdot 1$

Bước 2.1.1.2

Kết hợp.

\frac{6}{5} \cdot \frac{5 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Bước 2.1.1.3

Kết hợp.

\frac{6 (5 \cdot 1)}{5 (6 x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1

$\frac{6 (5 \cdot 1)}{5 (6 x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Bước 2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (5 \cdot 1)}{5 (6 x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Bước 2.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \cdot 1}{5 (x^{\frac{1}{6}})} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Bước 2.1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot 1}{5 x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Bước 2.1.1.7

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5} \cdot 1$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân

$\frac{6}{5}$ với

$1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}} = \frac{6}{5}$

Bước 3

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$1 \cdot 5 = x^{\frac{1}{6}} \cdot 6$

Bước 4

Giải phương trình để tìm

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 1 \cdot 5$ .

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 1 \cdot 5$

Bước 4.2

Nhân

$5$ với

$1$ .

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$ cho

$6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong

$x^{\frac{1}{6}} \cdot 6 = 5$ cho

$6$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 6}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 6}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 4.3.2.2

Chia

$x^{\frac{1}{6}}$ cho

$1$ .

$x^{\frac{1}{6}} = \frac{5}{6}$

Bước 4.4

Lấy mũ lũy thừa

$6$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Bước 4.5

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1

Rút gọn

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1.1

Nhân các số mũ trong

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Bước 4.5.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung

$6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Bước 4.5.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Bước 4.5.1.1.2

Rút gọn.

$x = {(\frac{5}{6})}^{6}$

Bước 4.5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Rút gọn

${(\frac{5}{6})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho

$\frac{5}{6}$ .

$x = \frac{5^{6}}{6^{6}}$

Bước 4.5.2.1.2

Nâng

$5$ lên lũy thừa

$6$ .

$x = \frac{15625}{6^{6}}$

Bước 4.5.2.1.3

Nâng

$6$ lên lũy thừa

$6$ .

$x = \frac{15625}{46656}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{15625}{46656}$

Dạng thập phân:

$x = 0.33489797 \dots$