Giải tích Ví dụ

$e^{x} (x^{2} - 144) = 0$

Bước 1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$e^{x} = 0$

$x^{2} - 144 = 0$

Bước 2

Đặt $e^{x}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đặt $e^{x}$ bằng với $0$ .

$e^{x} = 0$

Bước 2.2

Giải $e^{x} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Bước 2.2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 2.2.3

Không có đáp án nào cho $e^{x} = 0$

Không có đáp án

Bước 3

Đặt $x^{2} - 144$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $x^{2} - 144$ bằng với $0$ .

$x^{2} - 144 = 0$

Bước 3.2

Giải $x^{2} - 144 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $144$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} = 144$

Bước 3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{144}$

Bước 3.2.3

Rút gọn $\pm \sqrt{144}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

Bước 3.2.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 12$

Bước 3.2.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 12$

Bước 3.2.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 12$

Bước 3.2.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 12, - 12$

Bước 4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $e^{x} (x^{2} - 144) = 0$ đúng.

$x = 12, - 12$