Giải tích Ví dụ

$e^{x} - 2 x e^{x} = 0$

Bước 1

Đưa $e^{x}$ ra ngoài $e^{x} - 2 x e^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân với $1$ .

$e^{x} \cdot 1 - 2 x e^{x} = 0$

Bước 1.2

Đưa $e^{x}$ ra ngoài $- 2 x e^{x}$ .

$e^{x} \cdot 1 + e^{x} (- 2 x) = 0$

Bước 1.3

Đưa $e^{x}$ ra ngoài $e^{x} \cdot 1 + e^{x} (- 2 x)$ .

$e^{x} (1 - 2 x) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$e^{x} = 0$

$1 - 2 x = 0$

Bước 3

Đặt $e^{x}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $e^{x}$ bằng với $0$ .

$e^{x} = 0$

Bước 3.2

Giải $e^{x} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Bước 3.2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 3.2.3

Không có đáp án nào cho $e^{x} = 0$

Không có đáp án

Bước 4

Đặt $1 - 2 x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $1 - 2 x$ bằng với $0$ .

$1 - 2 x = 0$

Bước 4.2

Giải $1 - 2 x = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x = - 1$

Bước 4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 1$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 1$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Bước 4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Bước 4.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2}$

Bước 4.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{1}{2}$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $e^{x} (1 - 2 x) = 0$ đúng.

$x = \frac{1}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.5$