Giải tích Ví dụ

$\log_{6} (4 x - 1) = 2$

Bước 1

Viết lại $\log_{6} (4 x - 1) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$6^{2} = 4 x - 1$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $4 x - 1 = 6^{2}$ .

$4 x - 1 = 6^{2}$

Bước 2.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$4 x - 1 = 36$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 36 + 1$

Bước 2.3.2

Cộng $36$ và $1$ .

$4 x = 37$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 37$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 37$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{37}{4}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{37}{4}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{37}{4}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{37}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 9.25$

Dạng hỗn số:

$x = 9 \frac{1}{4}$