Giải tích Ví dụ

$z = 4 \cos (150) + i \sin (150)$

Bước 1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

$z = 4 (- \cos (30)) + i \sin (150)$

Bước 2

Giá trị chính xác của $\cos (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = 4 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + i \sin (150)$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ vào tử số.

$z = 4 \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$z = 2 (2) \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$z = 2 \cdot 2 \frac{- \sqrt{3}}{2} + i \sin (150)$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức.

$z = 2 (- \sqrt{3}) + i \sin (150)$

Bước 4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$z = - 2 \sqrt{3} + i \sin (150)$

Bước 5

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$z = - 2 \sqrt{3} + i \sin (30)$

Bước 6

Giá trị chính xác của $\sin (30)$ là $\frac{1}{2}$ .

$z = - 2 \sqrt{3} + i \frac{1}{2}$

Bước 7

Kết hợp $i$ và $\frac{1}{2}$ .

$z = - 2 \sqrt{3} + \frac{i}{2}$