Giải tích Ví dụ

$\frac{3^{x}}{19683} = {(3^{x})}^{4}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{x}}{19683} = 3^{x \cdot 4}$

Bước 2

Nâng $19683$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3^{x}}{19683^{1}} = 3^{x \cdot 4}$

Bước 3

Di chuyển $19683^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{x} \cdot 19683^{- 1} = 3^{x \cdot 4}$

Bước 4

Viết lại $19683$ ở dạng $3^{9}$ .

$3^{x} \cdot {(3^{9})}^{- 1} = 3^{x \cdot 4}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(3^{9})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x} \cdot 3^{9 \cdot - 1} = 3^{x \cdot 4}$

Bước 5.2

Nhân $9$ với $- 1$ .

$3^{x} \cdot 3^{- 9} = 3^{x \cdot 4}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3^{x - 9} = 3^{x \cdot 4}$

Bước 7

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x - 9 = x \cdot 4$

Bước 8

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$x - 9 = 4 x$

Bước 8.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 9 - 4 x = 0$

Bước 8.2.2

Trừ $4 x$ khỏi $x$ .

$- 3 x - 9 = 0$

Bước 8.3

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 3 x = 9$

Bước 8.4

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = 9$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = 9$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Bước 8.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Bước 8.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{9}{- 3}$

Bước 8.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.3.1

Chia $9$ cho $- 3$ .

$x = - 3$