Giải tích Ví dụ

$v (10) = 100 e^{- 0.1 t} + 0.1 t$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $v (10) = 100 e^{- 0.1 t} + 0.1 t$ cho $10$ .

$\frac{v \cdot 10}{10} = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{v \cdot 10}{10} = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

Bước 2.1.2

Chia $v$ cho $1$ .

$v = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $100$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Đưa $10$ ra ngoài $100 e^{- 0.1 t}$ .

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $10$ .

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10 (1)} + \frac{0.1 t}{10}$

Bước 3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10 \cdot 1} + \frac{0.1 t}{10}$

Bước 3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$v = \frac{10 e^{- 0.1 t}}{1} + \frac{0.1 t}{10}$

Bước 3.1.1.2.4

Chia $10 e^{- 0.1 t}$ cho $1$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 t}{10}$

Bước 3.1.2

Đưa $0.1$ ra ngoài $0.1 t$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 (t)}{10}$

Bước 3.1.3

Đưa $10$ ra ngoài $10$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 (t)}{10 (1)}$

Bước 3.1.4

Tách các phân số.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1}{10} \cdot \frac{t}{1}$

Bước 3.1.5

Chia $0.1$ cho $10$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{1}$

Bước 3.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $0.01$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Đưa $0.01$ ra ngoài $1$ .

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{0.01 \cdot 100}$

Bước 3.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{0.01 \cdot 100}$

Bước 3.1.6.3

Viết lại biểu thức.

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{t}{100}$