Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{2} \cdot 9.1 \cdot 10^{- 31}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $9.1$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9.1}{2} \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{9.1}{2}$ và $10^{- 31}$ .

$\frac{9.1 \cdot 10^{- 31}}{2} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Bước 1.2

Chia bằng ký hiệu khoa học.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhóm các hệ số với nhau và các số mũ với nhau để chia số trong ký hiệu khoa học.

$(\frac{9.1}{2}) (\frac{10^{- 31}}{1}) \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Bước 1.2.2

Chia $9.1$ cho $2$ .

$4.55 \frac{10^{- 31}}{1} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Bước 1.2.3

Chia $10^{- 31}$ cho $1$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 175 \cdot 10^{6}$

Bước 1.3

Move the decimal point in $175$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{6}$ by $2$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 1.6 \cdot 10^{- 19} \cdot 1.75 \cdot 10^{8}$

Bước 1.4

Nhân $1.6$ với $1.75$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 (10^{- 19} \cdot 10^{8})$

Bước 1.5

Nhân $10^{- 19}$ với $10^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 19 + 8}$

Bước 1.5.2

Cộng $- 19$ và $8$ .

$4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$ cho $4.55 \cdot 10^{- 31}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2} = 2.8 \cdot 10^{- 11}$ cho $4.55 \cdot 10^{- 31}$ .

$\frac{4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2}}{4.55 \cdot 10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4.55$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4.55 \cdot 10^{- 31} \cdot v^{2}}{4.55 \cdot 10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{10^{- 31} \cdot v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{10^{31}} v^{2}}{10^{- 31}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{10^{31}} v^{2}}{\frac{1}{10^{31}}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Bước 2.2.4

Kết hợp $\frac{1}{10^{31}}$ và $v^{2}$ .

$\frac{\frac{v^{2}}{10^{31}}}{\frac{1}{10^{31}}} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Bước 2.2.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{v^{2}}{10^{31}} \cdot 10^{31} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Bước 2.2.6

Triệt tiêu thừa số chung $10^{31}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{v^{2}}{10^{31}} \cdot 10^{31} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Bước 2.2.6.2

Viết lại biểu thức.

$v^{2} = \frac{2.8 \cdot 10^{- 11}}{4.55 \cdot 10^{- 31}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia bằng ký hiệu khoa học.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nhóm các hệ số với nhau và các số mũ với nhau để chia số trong ký hiệu khoa học.

$v^{2} = (\frac{2.8}{4.55}) (\frac{10^{- 11}}{10^{- 31}})$

Bước 2.3.1.2

Chia $2.8$ cho $4.55$ .

$v^{2} = 0.\overline{615384} \frac{10^{- 11}}{10^{- 31}}$

Bước 2.3.1.3

Trừ đi số mũ của mẫu số từ số mũ của tử số để có cùng một cơ số

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{- 11 - 31 \cdot - 1}$

Bước 2.3.1.4

Nhân $- 31$ với $- 1$ .

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{- 11 + 31}$

Bước 2.3.1.5

Cộng $- 11$ và $31$ .

$v^{2} = 0.\overline{615384} \cdot 10^{20}$

Bước 2.3.2

Move the decimal point in $0.\overline{615384}$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{20}$ by $1$ .

$v^{2} = 6.\overline{153846} \cdot 10^{19}$

Bước 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{6.\overline{153846} \cdot 10^{19}}$

Bước 4

Rút gọn $\pm \sqrt{6.\overline{153846} \cdot 10^{19}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $6.\overline{153846} \cdot 10^{19}$ ở dạng $0.\overline{615384} \cdot 10^{20}$ .

$v = \pm \sqrt{0.\overline{615384} \cdot 10^{20}}$

Bước 4.2

Viết lại $\sqrt{0.\overline{615384} \cdot 10^{20}}$ ở dạng $\sqrt{0.\overline{615384}} \cdot \sqrt{10^{20}}$ .

$v = \pm \sqrt{0.\overline{615384}} \cdot \sqrt{10^{20}}$

Bước 4.3

Tính nghiệm.

$v = \pm 0.78446454 \cdot \sqrt{10^{20}}$

Bước 4.4

Viết lại $10^{20}$ ở dạng ${(10^{10})}^{2}$ .

$v = \pm 0.78446454 \cdot \sqrt{{(10^{10})}^{2}}$

Bước 4.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$v = \pm 0.78446454 \cdot 10^{10}$

Bước 4.6

Move the decimal point in $0.78446454$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{10}$ by $1$ .

$v = \pm 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Bước 5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Bước 5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$v = - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Bước 5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Ký hiệu khoa học:

$v = 7.8446454 \cdot 10^{9}, - 7.8446454 \cdot 10^{9}$

Dạng khai triển:

$v = 7844645405.52736, - 7844645405.52736$