Giải tích Ví dụ

${(r - 3)}^{2} = (r^{2} - 5 r) + 3$

Bước 1

Vì $r$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$r^{2} - 5 r + 3 = {(r - 3)}^{2}$

Bước 2

Rút gọn ${(r - 3)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại.

$r^{2} - 5 r + 3 = 0 + 0 + {(r - 3)}^{2}$

Bước 2.2

Viết lại ${(r - 3)}^{2}$ ở dạng $(r - 3) (r - 3)$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = (r - 3) (r - 3)$

Bước 2.3

Khai triển $(r - 3) (r - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$r^{2} - 5 r + 3 = r (r - 3) - 3 (r - 3)$

Bước 2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$r^{2} - 5 r + 3 = r \cdot r + r \cdot - 3 - 3 (r - 3)$

Bước 2.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$r^{2} - 5 r + 3 = r \cdot r + r \cdot - 3 - 3 r - 3 \cdot - 3$

Bước 2.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Nhân $r$ với $r$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} + r \cdot - 3 - 3 r - 3 \cdot - 3$

Bước 2.4.1.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $r$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 3 \cdot r - 3 r - 3 \cdot - 3$

Bước 2.4.1.3

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 3 r - 3 r + 9$

Bước 2.4.2

Trừ $3 r$ khỏi $- 3 r$ .

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 6 r + 9$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $r$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $r^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} = - 6 r + 9$

Bước 3.2

Cộng $6 r$ cho cả hai vế của phương trình.

$r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} + 6 r = 9$

Bước 3.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} + 6 r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $r^{2}$ khỏi $r^{2}$ .

$- 5 r + 3 + 0 + 6 r = 9$

Bước 3.3.2

Cộng $- 5 r + 3$ và $0$ .

$- 5 r + 3 + 6 r = 9$

Bước 3.4

Cộng $- 5 r$ và $6 r$ .

$r + 3 = 9$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $r$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r = 9 - 3$

Bước 4.2

Trừ $3$ khỏi $9$ .

$r = 6$