Giải tích Ví dụ

$p = 300 e^{- 0.3 q}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $300 e^{- 0.3 q} = p$ .

$300 e^{- 0.3 q} = p$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $300 e^{- 0.3 q} = p$ cho $300$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $300 e^{- 0.3 q} = p$ cho $300$ .

$\frac{300 e^{- 0.3 q}}{300} = \frac{p}{300}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $300$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{300 e^{- 0.3 q}}{300} = \frac{p}{300}$

Bước 2.2.1.2

Chia $e^{- 0.3 q}$ cho $1$ .

$e^{- 0.3 q} = \frac{p}{300}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- 0.3 q}) = \ln (\frac{p}{300})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln (e^{- 0.3 q})$ bằng cách di chuyển $- 0.3 q$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 0.3 q \ln (e) = \ln (\frac{p}{300})$

Bước 4.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$- 0.3 q \cdot 1 = \ln (\frac{p}{300})$

Bước 4.3

Nhân $- 0.3$ với $1$ .

$- 0.3 q = \ln (\frac{p}{300})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 0.3 q = \ln (\frac{p}{300})$ cho $- 0.3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.3 q = \ln (\frac{p}{300})$ cho $- 0.3$ .

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{\ln (\frac{p}{300})}{- 0.3}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.3 q}{- 0.3} = \frac{\ln (\frac{p}{300})}{- 0.3}$

Bước 5.2.1.2

Chia $q$ cho $1$ .

$q = \frac{\ln (\frac{p}{300})}{- 0.3}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$q = - \frac{\ln (\frac{p}{300})}{0.3}$

Bước 5.3.2

Nhân với $1$ .

$q = - \frac{1 \ln (\frac{p}{300})}{0.3}$

Bước 5.3.3

Đưa $0.3$ ra ngoài $0.3$ .

$q = - \frac{1 \ln (\frac{p}{300})}{0.3 (1)}$

Bước 5.3.4

Tách các phân số.

$q = - (\frac{1}{0.3} \cdot \frac{\ln (\frac{p}{300})}{1})$

Bước 5.3.5

Chia $1$ cho $0.3$ .

$q = - (3.\overline{3} \frac{\ln (\frac{p}{300})}{1})$

Bước 5.3.6

Chia $\ln (\frac{p}{300})$ cho $1$ .

$q = - (3.\overline{3} \ln (\frac{p}{300}))$

Bước 5.3.7

Nhân $3.\overline{3}$ với $- 1$ .

$q = - 3.\overline{3} \ln (\frac{p}{300})$