Giải tích Ví dụ

$s = 10 \sin (\frac{π}{4}) - \cos (\frac{π}{4})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$s = 10 \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{π}{4})$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$s = 2 (5) \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{π}{4})$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$s = 2 \cdot 5 \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{π}{4})$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$s = 5 \sqrt{2} - \cos (\frac{π}{4})$

Bước 1.3

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$s = 5 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 2

Để viết $5 \sqrt{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$s = 5 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $5 \sqrt{2}$ và $\frac{2}{2}$ .

$s = \frac{5 \sqrt{2} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$s = \frac{5 \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2}}{2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $2$ với $5$ .

$s = \frac{10 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

Bước 4.2

Trừ $\sqrt{2}$ khỏi $10 \sqrt{2}$ .

$s = \frac{9 \sqrt{2}}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$s = \frac{9 \sqrt{2}}{2}$

Dạng thập phân:

$s = 6.36396103 \dots$