Giải tích Ví dụ

$9 x^{2} - y^{3} - 9 = 0$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $9 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- y^{3} - 9 = - 9 x^{2}$

Bước 1.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$ cho $- 1$ .

$\frac{- y^{3}}{- 1} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y^{3}}{1} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Bước 2.2.2

Chia $y^{3}$ cho $1$ .

$y^{3} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 9 x^{2}}{- 1}$ .

$y^{3} = - 1 \cdot (- 9 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại $- 1 \cdot (- 9 x^{2})$ ở dạng $- (- 9 x^{2})$ .

$y^{3} = - (- 9 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

Bước 2.3.1.3

Nhân $- 9$ với $- 1$ .

$y^{3} = 9 x^{2} + \frac{9}{- 1}$

Bước 2.3.1.4

Chia $9$ cho $- 1$ .

$y^{3} = 9 x^{2} - 9$

Bước 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{9 x^{2} - 9}$

Bước 4

Rút gọn $\sqrt[3]{9 x^{2} - 9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x^{2} - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x^{2}$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2}) - 9}$

Bước 4.1.2

Đưa $9$ ra ngoài $- 9$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2}) + 9 (- 1)}$

Bước 4.1.3

Đưa $9$ ra ngoài $9 (x^{2}) + 9 (- 1)$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2} - 1)}$

Bước 4.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2} - 1^{2})}$

Bước 4.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$y = \sqrt[3]{9 (x + 1) (x - 1)}$