Giải tích Ví dụ

$\sqrt[4]{2 y - 4} = 1$

Bước 1

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $4$ .

${\sqrt[4]{2 y - 4}}^{4} = 1^{4}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{2 y - 4}$ ở dạng ${(2 y - 4)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(2 y - 4)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 1^{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(2 y - 4)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 y - 4)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y - 4)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 1^{4}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 y - 4)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 1^{4}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 y - 4)}^{1} = 1^{4}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$2 y - 4 = 1^{4}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$2 y - 4 = 1$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 y = 1 + 4$

Bước 3.1.2

Cộng $1$ và $4$ .

$2 y = 5$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 y = 5$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y = 5$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{5}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{5}{2}$

Dạng thập phân:

$y = 2.5$

Dạng hỗn số:

$y = 2 \frac{1}{2}$