Giải tích Ví dụ

$180 = \frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2}) = 180$ .

$\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2}) = 180$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2})) = 2 \cdot 180$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $2 (\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{65}{a})}^{2}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{65}{a}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{65^{2}}{a^{2}})) = 2 \cdot 180$

Bước 3.1.1.1.2

Nâng $65$ lên lũy thừa $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{4225}{a^{2}})) = 2 \cdot 180$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{4225}{a \cdot a})) = 2 \cdot 180$

Bước 3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{4225}{a \cdot a})) = 2 \cdot 180$

Bước 3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{4225}{a}) = 2 \cdot 180$

Bước 3.1.1.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{4225}{a}$ .

$2 \frac{4225}{2 a} = 2 \cdot 180$

Bước 3.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a$ .

$2 \frac{4225}{2 (a)} = 2 \cdot 180$

Bước 3.1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{4225}{2 a} = 2 \cdot 180$

Bước 3.1.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4225}{a} = 2 \cdot 180$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $180$ .

$\frac{4225}{a} = 360$

Bước 4

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$a, 1$

Bước 4.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$a$

Bước 5

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{4225}{a} = 360$ với $a$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{4225}{a} = 360$ với $a$ .

$\frac{4225}{a} a = 360 a$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4225}{a} a = 360 a$

Bước 5.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$4225 = 360 a$

Bước 6

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại phương trình ở dạng $360 a = 4225$ .

$360 a = 4225$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $360 a = 4225$ cho $360$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $360 a = 4225$ cho $360$ .

$\frac{360 a}{360} = \frac{4225}{360}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $360$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{360 a}{360} = \frac{4225}{360}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{4225}{360}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4225$ và $360$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $4225$ .

$a = \frac{5 (845)}{360}$

Bước 6.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $360$ .

$a = \frac{5 \cdot 845}{5 \cdot 72}$

Bước 6.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{5 \cdot 845}{5 \cdot 72}$

Bước 6.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{845}{72}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = \frac{845}{72}$

Dạng thập phân:

$a = 11.736\overline{1}$

Dạng hỗn số:

$a = 11 \frac{53}{72}$