Giải tích Ví dụ

$3 e^{5 x} = 132$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 e^{5 x} = 132$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 e^{5 x} = 132$ cho $3$ .

$\frac{3 e^{5 x}}{3} = \frac{132}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 e^{5 x}}{3} = \frac{132}{3}$

Bước 1.2.1.2

Chia $e^{5 x}$ cho $1$ .

$e^{5 x} = \frac{132}{3}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $132$ cho $3$ .

$e^{5 x} = 44$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{5 x}) = \ln (44)$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{5 x})$ bằng cách di chuyển $5 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 x \ln (e) = \ln (44)$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$5 x \cdot 1 = \ln (44)$

Bước 3.3

Nhân $5$ với $1$ .

$5 x = \ln (44)$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $5 x = \ln (44)$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = \ln (44)$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (44)}{5}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (44)}{5}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (44)}{5}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (44)}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 0.75683792 \dots$