Giải tích Ví dụ

$5 x (4 - x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Bước 1

Rút gọn $5 x (4 - x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x \cdot 4 + 5 x (- x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Bước 1.1.2

Nhân $4$ với $5$ .

$20 x + 5 x (- x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Bước 1.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$20 x + 5 \cdot - 1 x \cdot x - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Bước 1.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$20 x + 5 \cdot - 1 (x \cdot x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Bước 1.1.4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$20 x + 5 \cdot - 1 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Bước 1.1.4.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Bước 1.2

Để viết $- 6 \sqrt{4 - x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $- 6 \sqrt{4 - x}$ và $\frac{2}{2}$ .

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} + \frac{- 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2}{2} = 0$

Bước 1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 - 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2}{2} = 0$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 - 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.1

Sắp xếp lại $4$ và $- x$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 - 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2}{2} = 0$

Bước 1.4.1.1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1) - 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2}{2} = 0$

Bước 1.4.1.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1) - (6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

Bước 1.4.1.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

Bước 1.4.1.1.5

Viết lại $- 1 (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ ở dạng $- (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

Bước 1.4.1.2

Nhân $2$ với $6$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- (1 + 12 \sqrt{- x + 4})}{2} = 0$

Bước 1.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1 + 12 \sqrt{- x + 4}}{2} = 0$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 0.68976564, 3.8559512$

Bước 3