Giải tích Ví dụ

$4.9 = 4.74 + \log (\frac{x}{0.1})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $4.74 + \log (\frac{x}{0.1}) = 4.9$ .

$4.74 + \log (\frac{x}{0.1}) = 4.9$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\log (\frac{x}{0.1})$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4.74$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log (\frac{x}{0.1}) = 4.9 - 4.74$

Bước 2.2

Trừ $4.74$ khỏi $4.9$ .

$\log (\frac{x}{0.1}) = 0.16$

Bước 3

Viết lại $\log (\frac{x}{0.1}) = 0.16$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{0.16} = \frac{x}{0.1}$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{x}{0.1} = 10^{0.16}$ .

$\frac{x}{0.1} = 10^{0.16}$

Bước 4.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $0.1$ .

$0.1 \frac{x}{0.1} = 0.1 \cdot 10^{0.16}$

Bước 4.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$0.1 \frac{x}{0.1} = 0.1 \cdot 10^{0.16}$

Bước 4.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 0.1 \cdot 10^{0.16}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Rút gọn $0.1 \cdot 10^{0.16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $0.16$ .

$x = 0.1 \cdot 1.44543977$

Bước 4.3.2.1.2

Nhân $0.1$ với $1.44543977$ .

$x = 0.14454397$