Giải tích Ví dụ

$1.57 \sin (33.5) = 1.33 \sin (x)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $1.33 \sin (x) = 1.57 \sin (33.5)$ .

$1.33 \sin (x) = 1.57 \sin (33.5)$

Bước 2

Nhân $1.57$ với $\sin (33.5)$ .

$1.33 \sin (x) = 0.86654106$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $1.33 \sin (x) = 0.86654106$ cho $1.33$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $1.33 \sin (x) = 0.86654106$ cho $1.33$ .

$\frac{1.33 \sin (x)}{1.33} = \frac{0.86654106}{1.33}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1.33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1.33 \sin (x)}{1.33} = \frac{0.86654106}{1.33}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$\sin (x) = \frac{0.86654106}{1.33}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0.86654106$ cho $1.33$ .

$\sin (x) = 0.65153463$

Bước 4

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (0.65153463)$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính $\arcsin (0.65153463)$ .

$x = 40.65740708$

Bước 6

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = 180 - 40.65740708$

Bước 7

Trừ $40.65740708$ khỏi $180$ .

$x = 139.34259291$

Bước 8

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 8.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 8.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$x = 40.65740708 + 360 n, 139.34259291 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$