Giải tích Ví dụ

$1 = 475800 {(1 - 0.075)}^{x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $475800 {(1 - 0.075)}^{x} = 1$ .

$475800 {(1 - 0.075)}^{x} = 1$

Bước 2

Trừ $0.075$ khỏi $1$ .

$475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$ cho $475800$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$ cho $475800$ .

$\frac{475800 \cdot {0.925}^{x}}{475800} = \frac{1}{475800}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $475800$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{475800 \cdot {0.925}^{x}}{475800} = \frac{1}{475800}$

Bước 3.2.1.2

Chia ${0.925}^{x}$ cho $1$ .

${0.925}^{x} = \frac{1}{475800}$

Bước 4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({0.925}^{x}) = \ln (\frac{1}{475800})$

Bước 5

Khai triển $\ln ({0.925}^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$ cho $\ln (0.925)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$ cho $\ln (0.925)$ .

$\frac{x \ln (0.925)}{\ln (0.925)} = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (0.925)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (0.925)}{\ln (0.925)} = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

Dạng thập phân:

$x = 167.68207285 \dots$