Giải tích Ví dụ

$1 - 5 \ln (x) = 0$

Bước 1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 \ln (x) = - 1$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- 5 \ln (x) = - 1$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 \ln (x) = - 1$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 \ln (x)}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 \ln (x)}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\ln (x)$ cho $1$ .

$\ln (x) = \frac{- 1}{- 5}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\ln (x) = \frac{1}{5}$

Bước 3

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{5}}$

Bước 4

Viết lại $\ln (x) = \frac{1}{5}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{1}{5}} = x$

Bước 5

Viết lại phương trình ở dạng $x = e^{\frac{1}{5}}$ .

$x = e^{\frac{1}{5}}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = e^{\frac{1}{5}}$

Dạng thập phân:

$x = 1.22140275 \dots$