Giải tích Ví dụ

$2 e^{4 x} = e^{4 x} + e^{8}$

Bước 1

Viết lại $e^{4 x}$ dưới dạng số mũ.

$2 e^{4 x} = {(e^{x})}^{4} + e^{8} = e^{4 x} + e^{8}$

Bước 2

Thay $u$ bằng $e^{x}$ .

$2 e^{4 x} = u^{4} + e^{8} = e^{4 x} + e^{8}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $e^{4 x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 e^{4 x} - e^{4 x} = e^{8}$

Bước 3.2

Trừ $e^{4 x}$ khỏi $2 e^{4 x}$ .

$e^{4 x} = e^{8}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$4 x = 8$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 8$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 8$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $8$ cho $4$ .

$x = 2$