Giải tích Ví dụ

$2 e^{2 x + 1} = 26$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $2 e^{2 x + 1} = 26$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 e^{2 x + 1} = 26$ cho $2$ .

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{26}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{26}{2}$

Bước 1.2.1.2

Chia $e^{2 x + 1}$ cho $1$ .

$e^{2 x + 1} = \frac{26}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $26$ cho $2$ .

$e^{2 x + 1} = 13$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{2 x + 1}) = \ln (13)$

Bước 3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển $\ln (e^{2 x + 1})$ bằng cách di chuyển $2 x + 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(2 x + 1) \ln (e) = \ln (13)$

Bước 3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$(2 x + 1) \cdot 1 = \ln (13)$

Bước 3.3

Nhân $2 x + 1$ với $1$ .

$2 x + 1 = \ln (13)$

Bước 4

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = \ln (13) - 1$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \ln (13) - 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \ln (13) - 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (13)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (13)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (13)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{\ln (13)}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (13)}{2} - \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.78247467 \dots$