Giải tích Ví dụ

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | + 9 = 25$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $| 4 - \frac{3}{2} x |$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 25 - 9$

Bước 1.2

Trừ $9$ khỏi $25$ .

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$ cho $2$ .

$\frac{2 | 4 - \frac{3}{2} x |}{2} = \frac{16}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 | 4 - \frac{3}{2} x |}{2} = \frac{16}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $| 4 - \frac{3}{2} x |$ cho $1$ .

$| 4 - \frac{3}{2} x | = \frac{16}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $16$ cho $2$ .

$| 4 - \frac{3}{2} x | = 8$

Bước 3

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$4 - \frac{3}{2} x = \pm 8$

Bước 4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$4 - \frac{3}{2} x = 8$

Bước 4.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{2}$ .

$4 - \frac{x \cdot 3}{2} = 8$

Bước 4.2.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$4 - \frac{3 x}{2} = 8$

Bước 4.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{3 x}{2} = 8 - 4$

Bước 4.3.2

Trừ $4$ khỏi $8$ .

$- \frac{3 x}{2} = 4$

Bước 4.4

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Bước 4.5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1

Rút gọn $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Bước 4.5.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 x}{2}$ vào tử số.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Bước 4.5.1.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Bước 4.5.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Bước 4.5.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Bước 4.5.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Bước 4.5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Bước 4.5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Bước 4.5.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Bước 4.5.1.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Bước 4.5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Rút gọn $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1.1

Nhân $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1.1.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$x = - 4 (\frac{2}{3})$

Bước 4.5.2.1.1.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

Bước 4.5.2.1.1.3

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Bước 4.5.2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{8}{3}$

Bước 4.6

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$4 - \frac{3}{2} x = - 8$

Bước 4.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{2}$ .

$4 - \frac{x \cdot 3}{2} = - 8$

Bước 4.7.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$4 - \frac{3 x}{2} = - 8$

Bước 4.8

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{3 x}{2} = - 8 - 4$

Bước 4.8.2

Trừ $4$ khỏi $- 8$ .

$- \frac{3 x}{2} = - 12$

Bước 4.9

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Bước 4.10

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.10.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.10.1.1

Rút gọn $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.10.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.10.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Bước 4.10.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 x}{2}$ vào tử số.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Bước 4.10.1.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Bước 4.10.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Bước 4.10.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Bước 4.10.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.10.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Bước 4.10.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Bước 4.10.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Bước 4.10.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.10.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Bước 4.10.1.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Bước 4.10.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.10.2.1

Rút gọn $- \frac{2}{3} \cdot - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.10.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.10.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot - 12$

Bước 4.10.2.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 12$ .

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 4))$

Bước 4.10.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 4)$

Bước 4.10.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x = - 2 \cdot - 4$

Bước 4.10.2.1.2

Nhân $- 2$ với $- 4$ .

$x = 8$

Bước 4.11

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = - \frac{8}{3}, 8$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{8}{3}, 8$

Dạng thập phân:

$x = - 2.\overline{6}, 8$

Dạng hỗn số:

$x = - 2 \frac{2}{3}, 8$