Giải tích Ví dụ

$2 x^{3} - 3 p^{4} = 6$

Bước 1

Cộng $3 p^{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{3} = 6 + 3 p^{4}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 x^{3} = 6 + 3 p^{4}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x^{3} = 6 + 3 p^{4}$ cho $2$ .

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{6}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{6}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{6}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $6$ cho $2$ .

$x^{3} = 3 + \frac{3 p^{4}}{2}$

Bước 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{3 + \frac{3 p^{4}}{2}}$

Bước 4

Rút gọn $\sqrt[3]{3 + \frac{3 p^{4}}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = \sqrt[3]{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}}$

Bước 4.2

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 2 + 3 p^{4}}{2}}$

Bước 4.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot 2 + 3 p^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot 2$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 (2) + 3 p^{4}}{2}}$

Bước 4.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 p^{4}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 (2) + 3 (p^{4})}{2}}$

Bước 4.4.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (2) + 3 (p^{4})$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 (2 + p^{4})}{2}}$

Bước 4.5

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{3 (2 + p^{4})}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 4.6

Nhân $\frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 4.7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 4.7.2

Nâng $\sqrt[3]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 4.7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Bước 4.7.4

Cộng $1$ và $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Bước 4.7.5

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 4.7.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 4.7.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.7.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.7.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Bước 4.7.5.5

Tính số mũ.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Bước 4.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Bước 4.8.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} \sqrt[3]{4}}{2}$

Bước 4.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4}) \cdot 4}}{2}$

Bước 4.9.2

Nhân $4$ với $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{12 (2 + p^{4})}}{2}$