Giải tích Ví dụ

$\log (2 x) = \log (4) + \log (x - 1)$

Bước 1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\log (4) + \log (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2 x) = \log (4 (x - 1))$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (2 x) = \log (4 x + 4 \cdot - 1)$

Bước 1.1.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\log (2 x) = \log (4 x - 4)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$2 x = 4 x - 4$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x - 4 x = - 4$

Bước 3.1.2

Trừ $4 x$ khỏi $2 x$ .

$- 2 x = - 4$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 4$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 4$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 4$ cho $- 2$ .

$x = 2$