Giải tích Ví dụ

$\ln (3 x) = 4$

Bước 1

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (3 x)} = e^{4}$

Bước 2

Viết lại $\ln (3 x) = 4$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{4} = 3 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 x = e^{4}$ .

$3 x = e^{4}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = e^{4}$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = e^{4}$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{4}}{3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{4}}{3}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{e^{4}}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{e^{4}}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 18.19938334 \dots$