Giải tích Ví dụ

$90 = 7 x^{2} + 2 x h + 2 (7 x h)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $7 x^{2} + 2 x h + 2 \cdot (7 x h) = 90$ .

$7 x^{2} + 2 x h + 2 \cdot (7 x h) = 90$

Bước 2

Rút gọn $7 x^{2} + 2 x h + 2 \cdot (7 x h)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $7$ với $2$ .

$7 x^{2} + 2 x h + 14 x h = 90$

Bước 2.2

Cộng $2 x h$ và $14 x h$ .

$7 x^{2} + 16 x h = 90$

Bước 3

Trừ $90$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x^{2} + 16 x h - 90 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 7$ , $b = 16 h$ , và $c = - 90$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 16 h \pm \sqrt{{(16 h)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 90)}}{2 \cdot 7}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 h$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{16^{2} h^{2} - 4 \cdot 7 \cdot - 90}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.2

Nâng $16$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{256 h^{2} - 4 \cdot 7 \cdot - 90}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.3

Nhân $- 4 \cdot 7 \cdot - 90$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{256 h^{2} - 28 \cdot - 90}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.3.2

Nhân $- 28$ với $- 90$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{256 h^{2} + 2520}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.4

Đưa $8$ ra ngoài $256 h^{2} + 2520$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $8$ ra ngoài $256 h^{2}$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{8 (32 h^{2}) + 2520}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.4.2

Đưa $8$ ra ngoài $2520$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{8 (32 h^{2}) + 8 (315)}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.4.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 (32 h^{2}) + 8 (315)$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{8 (32 h^{2} + 315)}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.5

Viết lại $8 (32 h^{2} + 315)$ ở dạng $2^{2} \cdot (2 (32 h^{2} + 315))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{4 (2) (32 h^{2} + 315)}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (32 h^{2} + 315))}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.5.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (32 h^{2} + 315))}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 16 h \pm 2 \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $7$ .

$x = \frac{- 16 h \pm 2 \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{14}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 16 h \pm 2 \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{14}$ .

$x = \frac{- 8 h \pm \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{7}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{8 h - \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{7}$

$x = - \frac{8 h + \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{7}$