Giải tích Ví dụ

$27^{2 x} = 9^{x - 3}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{3 (2 x)} = 3^{2 (x - 3)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (2 x) = 2 (x - 3)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $3$ .

$6 x = 2 (x - 3)$

Bước 3.2

Rút gọn $2 (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 x = 2 x + 2 \cdot - 3$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$6 x = 2 x - 6$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 x - 2 x = - 6$

Bước 3.3.2

Trừ $2 x$ khỏi $6 x$ .

$4 x = - 6$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 6$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 6$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6}{4}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6}{4}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 6}{4}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$x = \frac{2 (- 3)}{4}$

Bước 3.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Bước 3.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

Bước 3.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 3}{2}$

Bước 3.4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.5$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{1}{2}$