Giải tích Ví dụ

$60 x - \frac{9}{2} x^{2} = 0$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{9}{2}$ .

$60 x - \frac{x^{2} \cdot 9}{2} = 0$

Bước 1.2

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$60 x - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

Bước 2

Đưa $3 x$ ra ngoài $60 x - \frac{9 x^{2}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $60 x$ .

$3 x (20) - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

Bước 2.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $- \frac{9 x^{2}}{2}$ .

$3 x (20) + 3 x (- \frac{3 x}{2}) = 0$

Bước 2.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (20) + 3 x (- \frac{3 x}{2})$ .

$3 x (20 - \frac{3 x}{2}) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$20 - \frac{3 x}{2} = 0$

Bước 4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 5

Đặt $20 - \frac{3 x}{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $20 - \frac{3 x}{2}$ bằng với $0$ .

$20 - \frac{3 x}{2} = 0$

Bước 5.2

Giải $20 - \frac{3 x}{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $20$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{3 x}{2} = - 20$

Bước 5.2.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Bước 5.2.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1

Rút gọn $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Bước 5.2.3.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 x}{2}$ vào tử số.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Bước 5.2.3.1.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Bước 5.2.3.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Bước 5.2.3.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Bước 5.2.3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Bước 5.2.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Bước 5.2.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Bước 5.2.3.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Bước 5.2.3.1.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

Bước 5.2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.2.1

Nhân $- \frac{2}{3} \cdot - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.2.1.1

Nhân $- 20$ với $- 1$ .

$x = 20 (\frac{2}{3})$

Bước 5.2.3.2.1.2

Kết hợp $20$ và $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{20 \cdot 2}{3}$

Bước 5.2.3.2.1.3

Nhân $20$ với $2$ .

$x = \frac{40}{3}$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $3 x (20 - \frac{3 x}{2}) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{40}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 0, \frac{40}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 0, 13.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$x = 0, 13 \frac{1}{3}$