Giải tích Ví dụ

$5 - \ln (x - 3) = 2$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\ln (x - 3)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \ln (x - 3) = 2 - 5$

Bước 1.2

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$- \ln (x - 3) = - 3$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- \ln (x - 3) = - 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- \ln (x - 3) = - 3$ cho $- 1$ .

$\frac{- \ln (x - 3)}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\ln (x - 3)}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 2.2.2

Chia $\ln (x - 3)$ cho $1$ .

$\ln (x - 3) = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $- 3$ cho $- 1$ .

$\ln (x - 3) = 3$

Bước 3

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (x - 3)} = e^{3}$

Bước 4

Viết lại $\ln (x - 3) = 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x - 3$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại phương trình ở dạng $x - 3 = e^{3}$ .

$x - 3 = e^{3}$

Bước 5.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = e^{3} + 3$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = e^{3} + 3$

Dạng thập phân:

$x = 23.08553692 \dots$