Giải tích Ví dụ

$y = \sqrt{x^{2 - 2} c y}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{x^{2 - 2} c y} = y$ .

$\sqrt{x^{2 - 2} c y} = y$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x^{2 - 2} c y}}^{2} = y^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x^{2 - 2} c y}$ ở dạng ${(x^{2 - 2} c y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2 - 2} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Bước 3.2

Trừ $2$ khỏi $2$ .

${({(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn ${({(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Bước 3.3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Bước 3.3.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x^{0} c y)}^{1} = y^{2}$

Bước 3.3.1.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

${(1 c y)}^{1} = y^{2}$

Bước 3.3.1.3

Nhân $c$ với $1$ .

${(c y)}^{1} = y^{2}$

Bước 3.3.1.4

Rút gọn.

$c y = y^{2}$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $c y = y^{2}$ cho $y$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $c y = y^{2}$ cho $y$ .

$\frac{c y}{y} = \frac{y^{2}}{y}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c y}{y} = \frac{y^{2}}{y}$

Bước 4.2.1.2

Chia $c$ cho $1$ .

$c = \frac{y^{2}}{y}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$c = \frac{y \cdot y}{y}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$c = \frac{y \cdot y}{y^{1}}$

Bước 4.3.1.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $y^{1}$ .

$c = \frac{y \cdot y}{y \cdot 1}$

Bước 4.3.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$c = \frac{y \cdot y}{y \cdot 1}$

Bước 4.3.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$c = \frac{y}{1}$

Bước 4.3.1.2.5

Chia $y$ cho $1$ .

$c = y$

Bước 5

Biến $x$ được lược bỏ.

Tất cả các số thực

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$