Giải tích Ví dụ

$t = - 5 \log (5 - \frac{x}{5})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$ .

$- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 \log (5 - \frac{x}{5})}{- 5} = \frac{t}{- 5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 \log (5 - \frac{x}{5})}{- 5} = \frac{t}{- 5}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\log (5 - \frac{x}{5})$ cho $1$ .

$\log (5 - \frac{x}{5}) = \frac{t}{- 5}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\log (5 - \frac{x}{5}) = - \frac{t}{5}$

Bước 3

Viết lại $\log (5 - \frac{x}{5}) = - \frac{t}{5}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{- \frac{t}{5}} = 5 - \frac{x}{5}$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $5 - \frac{x}{5} = 10^{- \frac{t}{5}}$ .

$5 - \frac{x}{5} = 10^{- \frac{t}{5}}$

Bước 4.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{x}{5} = 10^{- \frac{t}{5}} - 5$

Bước 4.3

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Bước 4.4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Rút gọn $- 5 (- \frac{x}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{5}$ vào tử số.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Bước 4.4.1.1.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Bước 4.4.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Bước 4.4.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - x = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Bước 4.4.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Bước 4.4.1.1.2.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Rút gọn $- 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = - 5 \cdot 10^{- \frac{t}{5}} - 5 \cdot - 5$

Bước 4.4.2.1.2

Nhân $- 5$ với $- 5$ .

$x = - 5 \cdot 10^{- \frac{t}{5}} + 25$