Giải tích Ví dụ

$\frac{3}{x - 1} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 1

Để viết $\frac{3}{x - 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là ${(x - 1)}^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{3}{x - 1}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{(x - 1) (x - 1)} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $x - 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $x - 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1 + 1}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (x - 1) - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{3 x - 3 - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 4.3

Trừ $5$ khỏi $- 3$ .

$\frac{3 x - 8}{{(x - 1)}^{2}}$