Giải tích Ví dụ

$\frac{4 {(x + h)}^{3} - (4 x^{3})}{h}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{4 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x^{3} + 4 (3 x^{2} h) + 4 (3 x h^{2}) + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{4 x^{3} + 12 (x^{2} h) + 4 (3 x h^{2}) + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{4 x^{3} + 12 (x^{2} h) + 12 (x h^{2}) + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Bước 1.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{4 x^{3} + 12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Bước 1.5

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{4 x^{3} + 12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3} - 4 x^{3}}{h}$

Bước 1.6

Trừ $4 x^{3}$ khỏi $4 x^{3}$ .

$\frac{12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3} + 0}{h}$

Bước 1.7

Cộng $12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}$ và $0$ .

$\frac{12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}}{h}$

Bước 1.8

Đưa $4 h$ ra ngoài $12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $4 h$ ra ngoài $12 x^{2} h$ .

$\frac{4 h (3 x^{2}) + 12 x h^{2} + 4 h^{3}}{h}$

Bước 1.8.2

Đưa $4 h$ ra ngoài $12 x h^{2}$ .

$\frac{4 h (3 x^{2}) + 4 h (3 x h) + 4 h^{3}}{h}$

Bước 1.8.3

Đưa $4 h$ ra ngoài $4 h^{3}$ .

$\frac{4 h (3 x^{2}) + 4 h (3 x h) + 4 h (h^{2})}{h}$

Bước 1.8.4

Đưa $4 h$ ra ngoài $4 h (3 x^{2}) + 4 h (3 x h)$ .

$\frac{4 h (3 x^{2} + 3 x h) + 4 h (h^{2})}{h}$

Bước 1.8.5

Đưa $4 h$ ra ngoài $4 h (3 x^{2} + 3 x h) + 4 h (h^{2})$ .

$\frac{4 h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})}{h}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})}{h}$

Bước 2.1.2

Chia $4 (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})$ cho $1$ .

$4 (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (3 x^{2}) + 4 (3 x h) + 4 h^{2}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $4$ .

$12 x^{2} + 4 (3 x h) + 4 h^{2}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$12 x^{2} + 12 (x h) + 4 h^{2}$

Bước 4

Di chuyển $x$ .

$12 x^{2} + 12 h x + 4 h^{2}$

Bước 5

Di chuyển $12 x^{2}$ .

$12 h x + 4 h^{2} + 12 x^{2}$

Bước 6

Sắp xếp lại $12 h x$ và $4 h^{2}$ .

$4 h^{2} + 12 h x + 12 x^{2}$