Giải tích Ví dụ

$\frac{4 {(x + h)}^{2} - 4 x^{2}}{h}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 {(x + h)}^{2} - 4 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 {(x + h)}^{2}$ .

$\frac{4 ({(x + h)}^{2}) - 4 x^{2}}{h}$

Bước 1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x^{2}$ .

$\frac{4 ({(x + h)}^{2}) + 4 (- x^{2})}{h}$

Bước 1.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 ({(x + h)}^{2}) + 4 (- x^{2})$ .

$\frac{4 ({(x + h)}^{2} - x^{2})}{h}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x + h$ và $b = x$ .

$\frac{4 ((x + h + x) (x + h - x))}{h}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Cộng $x$ và $x$ .

$\frac{4 ((h + 2 x) (x + h - x))}{h}$

Bước 1.3.2

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{4 ((h + 2 x) (h + 0))}{h}$

Bước 1.3.3

Cộng $h$ và $0$ .

$\frac{4 ((h + 2 x) h)}{h}$

$\frac{4 (h + 2 x) h}{h}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (h + 2 x) h}{h}$

Bước 2.1.2

Chia $4 (h + 2 x)$ cho $1$ .

$4 (h + 2 x)$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 h + 4 (2 x)$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $4$ .

$4 h + 8 x$