Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{5 x^{- 6}} \cdot x^{- 2} - 1^{- 2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 \frac{1}{x^{6}}} \cdot x^{- 2} - 1^{- 2}$

Bước 1.2

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{5}{x^{6}}} \cdot x^{- 2} - 1^{- 2}$

Bước 1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{x^{6}}{5} \cdot x^{- 2} - 1^{- 2}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{x^{6}}{5}$ với $1$ .

$\frac{x^{6}}{5} \cdot x^{- 2} - 1^{- 2}$

Bước 1.5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{6}}{5} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 1^{- 2}$

Bước 1.6

Kết hợp.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{5 x^{2}} - 1^{- 2}$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{6}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{6} \cdot 1$ .

$\frac{x^{2} (x^{4} \cdot 1)}{5 x^{2}} - 1^{- 2}$

Bước 1.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $5 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x^{4} \cdot 1)}{x^{2} \cdot 5} - 1^{- 2}$

Bước 1.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} (x^{4} \cdot 1)}{x^{2} \cdot 5} - 1^{- 2}$

Bước 1.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{5} - 1^{- 2}$

Bước 1.8

Nhân $x^{4}$ với $1$ .

$\frac{x^{4}}{5} - 1^{- 2}$

Bước 1.9

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4}}{5} - \frac{1}{1^{2}}$

Bước 1.10

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{x^{4}}{5} - \frac{1}{1}$

Bước 1.11

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4}}{5} - \frac{1}{1}$

Bước 1.11.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{4}}{5} - 1 \cdot 1$

Bước 1.12

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{x^{4}}{5} - 1$

Bước 2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4}}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4}}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{4} - 1 \cdot 5}{5}$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{x^{4} - 5}{5}$