Giải tích Ví dụ

$\frac{\cos (\frac{π}{6})}{\frac{π}{6}} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\cos (\frac{π}{6}) \frac{6}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Bước 2

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{6}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2 (3)}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{3} \frac{3}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Bước 4

Kết hợp $\sqrt{3}$ và $\frac{3}{π}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Bước 5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Bước 6

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{6})$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\frac{1}{2}}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{π}{6}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{π^{2}}{6^{2}}}$

Bước 7.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{π^{2}}{36}}$

Bước 8

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{36}{π^{2}})$

Bước 9

Kết hợp.

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{1 \cdot 36}{2 π^{2}}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $36$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $2$ ra ngoài $1 \cdot 36$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{2 (1 \cdot 18)}{2 π^{2}}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{2 (1 \cdot 18)}{2 (π^{2})}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{2 (1 \cdot 18)}{2 π^{2}}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{1 \cdot 18}{π^{2}}$

Bước 11

Nhân $18$ với $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{18}{π^{2}}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{18}{π^{2}}$

Dạng thập phân:

$- 0.16979461 \dots$