Giải tích Ví dụ

$\frac{- \cot (t) \csc (t)}{\cos (t)}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{\cot (t)}{\cos (t)}$

Bước 2

Viết lại $\cot (t)$ theo sin và cosin.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\cos (t)}$

Bước 3

Viết lại $\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\cos (t)}$ ở dạng một tích.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)})$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia $- 1 \csc (t)$ cho $1$ .

$- 1 \csc (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Bước 5.2

Viết lại $- 1 \csc (t)$ ở dạng $- \csc (t)$ .

$- \csc (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Bước 6

Viết lại $\csc (t)$ theo sin và cosin.

$- \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

Bước 7

Nhân $- \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{1}{\sin (t)}$ với $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$- \frac{1}{\sin (t) \sin (t)}$

Bước 7.2

Nâng $\sin (t)$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{1}{\sin^{1} (t) \sin (t)}$

Bước 7.3

Nâng $\sin (t)$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{1}{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{1}{{\sin (t)}^{1 + 1}}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{1}{\sin^{2} (t)}$

Bước 8

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$- \frac{1^{2}}{\sin^{2} (t)}$

Bước 9

Viết lại $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (t)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\sin (t)})}^{2}$ .

$- {(\frac{1}{\sin (t)})}^{2}$

Bước 10

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (t)}$ sang $\csc (t)$ .

$- \csc^{2} (t)$