Giải tích Ví dụ

$\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Bước 1

Để viết $\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Bước 2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{2} x} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Bước 2.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{2} x^{1}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Bước 2.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{2 + 1}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Bước 2.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{3}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 e^{7 x} x - 2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Bước 4

Đưa $e^{7 x}$ ra ngoài $7 e^{7 x} x - 2 e^{7 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $e^{7 x}$ ra ngoài $7 e^{7 x} x$ .

$\frac{e^{7 x} (7 x) - 2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Bước 4.2

Đưa $e^{7 x}$ ra ngoài $- 2 e^{7 x}$ .

$\frac{e^{7 x} (7 x) + e^{7 x} \cdot - 2}{x^{3}}$

Bước 4.3

Đưa $e^{7 x}$ ra ngoài $e^{7 x} (7 x) + e^{7 x} \cdot - 2$ .

$\frac{e^{7 x} (7 x - 2)}{x^{3}}$