Giải tích Ví dụ

${(512 + 0)}^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{{(512 + 0)}^{- \frac{4}{3}}}{3}) (x - 0)$

Bước 1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong ${(512 + 0)}^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{{(512 + 0)}^{- \frac{4}{3}}}{3}) (x - 0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $512$ và $0$ .

$512^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{{(512 + 0)}^{- \frac{4}{3}}}{3}) (x - 0)$

Bước 1.2

Cộng $512$ và $0$ .

$512^{- \frac{1}{3}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{512^{\frac{1}{3}}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $512$ ở dạng $8^{3}$ .

$\frac{1}{{(8^{3})}^{\frac{1}{3}}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Bước 2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8^{3 (\frac{1}{3})}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{8^{3 (\frac{1}{3})}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Bước 2.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{8^{1}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Bước 2.2.4

Tính số mũ.

$\frac{1}{8} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Bước 2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{512^{\frac{4}{3}}}}{3} (x - 0)$

Bước 2.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Viết lại $512$ ở dạng $8^{3}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{{(8^{3})}^{\frac{4}{3}}}}{3} (x - 0)$

Bước 2.3.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{8^{3 (\frac{4}{3})}}}{3} (x - 0)$

Bước 2.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{8^{3 (\frac{4}{3})}}}{3} (x - 0)$

Bước 2.3.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{8^{4}}}{3} (x - 0)$

Bước 2.3.2.4

Nâng $8$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{4096}}{3} (x - 0)$

Bước 2.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{8} - (\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{3}) (x - 0)$

Bước 2.5

Nhân $\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $\frac{1}{4096}$ với $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{4096 \cdot 3} (x - 0)$

Bước 2.5.2

Nhân $4096$ với $3$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{12288} (x - 0)$

Bước 2.6

Trừ $0$ khỏi $x$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{12288} x$

Bước 2.7

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{12288}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{x}{12288}$