Giải tích Ví dụ

${(27 a^{- 3} b^{6} c^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(27 \frac{1}{a^{3}} b^{6} c^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2

Kết hợp $27$ và $\frac{1}{a^{3}}$ .

${(\frac{27}{a^{3}} b^{6} c^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{27}{a^{3}}$ và $b^{6}$ .

${(\frac{27 b^{6}}{a^{3}} c^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4

Kết hợp $\frac{27 b^{6}}{a^{3}}$ và $c^{3}$ .

${(\frac{27 b^{6} c^{3}}{a^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{27 b^{6} c^{3}}{a^{3}}$ .

$\frac{{(27 b^{6} c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $27 b^{6} c^{3}$ .

$\frac{{(27 b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $27 b^{6}$ .

$\frac{27^{\frac{1}{3}} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{1} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6.4

Tính số mũ.

$\frac{3 {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6.5

Nhân các số mũ trong ${(b^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 b^{6 (\frac{1}{3})} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 b^{3 (2) \frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 b^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 b^{2} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6.6

Nhân các số mũ trong ${(c^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 b^{2} c^{3 (\frac{1}{3})}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6.6.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 b^{2} c^{3 (\frac{1}{3})}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6.6.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 b^{2} c^{1}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6.7

Rút gọn.

$\frac{3 b^{2} c}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 b^{2} c}{a^{3 (\frac{1}{3})}}$

Bước 7.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 b^{2} c}{a^{3 (\frac{1}{3})}}$

Bước 7.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 b^{2} c}{a^{1}}$

Bước 7.2

Rút gọn.

$\frac{3 b^{2} c}{a}$