Giải tích Ví dụ

$\frac{{(a^{m} \cdot a^{- n})}^{- 3}}{{(a^{m + n})}^{3}}$

Bước 1

Di chuyển ${(a^{m} \cdot a^{- n})}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{m + n})}^{3} {(a^{m} \cdot a^{- n})}^{3}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{{(a^{m + n})}^{3} {(a^{m - n})}^{3}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{m + n})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{(m + n) \cdot 3} {(a^{m - n})}^{3}}$

Bước 3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{a^{m \cdot 3 + n \cdot 3} {(a^{m - n})}^{3}}$

Bước 3.1.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $m$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot m + n \cdot 3} {(a^{m - n})}^{3}}$

Bước 3.1.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $n$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot m + 3 \cdot n} {(a^{m - n})}^{3}}$

Bước 3.1.5

Nhân $3$ với $n$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} {(a^{m - n})}^{3}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{m - n})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{(m - n) \cdot 3}}$

Bước 3.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{m \cdot 3 - n \cdot 3}}$

Bước 3.2.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $m$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{3 \cdot m - n \cdot 3}}$

Bước 3.2.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{3 m - 3 n}}$

Bước 4

Nhân $a^{3 m + 3 n}$ với $a^{3 m - 3 n}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n + 3 m - 3 n}}$

Bước 4.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $3 m + 3 n + 3 m - 3 n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $3 n$ khỏi $3 n$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 m + 0}}$

Bước 4.2.2

Cộng $3 m + 3 m$ và $0$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 m}}$

Bước 4.3

Cộng $3 m$ và $3 m$ .

$\frac{1}{a^{6 m}}$