Giải tích Ví dụ

$\frac{x^{2}}{x^{2 - 4}} - \frac{1}{x - 2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{2 - 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x^{2} x^{- (2 - 4)} - \frac{1}{x - 2}$

Bước 1.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{- (2 - 4)}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 - (2 - 4)} - \frac{1}{x - 2}$

Bước 1.2.2

Trừ $4$ khỏi $2$ .

$x^{2 - - 2} - \frac{1}{x - 2}$

Bước 1.2.3

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$x^{2 + 2} - \frac{1}{x - 2}$

Bước 1.2.4

Cộng $2$ và $2$ .

$x^{4} - \frac{1}{x - 2}$

Bước 2

Để viết $x^{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x^{4} (x - 2)}{x - 2} - \frac{1}{x - 2}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{4} (x - 2) - 1}{x - 2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{4} x + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

Bước 4.2

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $x^{4}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{4} x^{1} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

Bước 4.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{4 + 1} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

Bước 4.2.2

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{x^{5} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

Bước 4.3

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x^{4}$ .

$\frac{x^{5} - 2 x^{4} - 1}{x - 2}$