Giải tích Ví dụ

$\frac{\frac{3}{3 x - 1}}{\frac{3}{3 x - 1} + 3} - 3$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3}{3 x - 1} + 3} - 3$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 x - 1}{3 x - 1}$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3}{3 x - 1} + \frac{3 (3 x - 1)}{3 x - 1}} - 3$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 + 3 (3 x - 1)}{3 x - 1}} - 3$

Bước 1.2.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1) + 3}{3 x - 1}} - 3$

Bước 1.2.4

Viết lại $\frac{3 (3 x - 1) + 3}{3 x - 1}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 (3 x - 1) + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1) + 3 (1)}{3 x - 1}} - 3$

Bước 1.2.4.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 (3 x - 1) + 3 (1)$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1 + 1)}{3 x - 1}} - 3$

Bước 1.2.4.2

Cộng $- 1$ và $1$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x + 0)}{3 x - 1}} - 3$

Bước 1.2.4.3

Cộng $3 x$ và $0$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3 x}{3 x - 1}} - 3$

Bước 1.2.4.4

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 x}{3 x - 1}} - 3$

Bước 1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3}{3 x - 1} (1 \frac{3 x - 1}{9 x}) - 3$

Bước 1.4

Nhân $\frac{3 x - 1}{9 x}$ với $1$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{9 x} - 3$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 x$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 (3 x)} - 3$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 (3 x)} - 3$

Bước 1.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 x} - 3$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $3 x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 x} - 3$

Bước 1.6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3 x} - 3$

Bước 2

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{1}{3 x} - 3 \cdot \frac{3 x}{3 x}$

Bước 3

Kết hợp $- 3$ và $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 3 (3 x)}{3 x}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - 3 (3 x)}{3 x}$

Bước 5

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{1 - 9 x}{3 x}$