Giải tích Ví dụ

${(\frac{e^{x}}{e^{x - 2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $e^{x}$ và $e^{x - 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $e^{x - 2}$ ra ngoài $e^{x}$ .

${(\frac{e^{x - 2} e^{x - (x - 2)}}{e^{x - 2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân với $1$ .

${(\frac{e^{x - 2} e^{x - (x - 2)}}{e^{x - 2} \cdot 1})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{e^{x - 2} e^{x - (x - 2)}}{e^{x - 2} \cdot 1})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{e^{x - (x - 2)}}{1})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 1.2.4

Chia $e^{x - (x - 2)}$ cho $1$ .

${(e^{x - (x - 2)})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(e^{x - x - - 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

${(e^{x - x + 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

${(e^{0 + 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $0$ và $2$ .

${(e^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 3.2.2

Nhân các số mũ trong ${(e^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{2 (- \frac{1}{2})}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$e^{2 (\frac{- 1}{2})}$

Bước 3.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$e^{2 (\frac{- 1}{2})}$

Bước 3.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$e^{- 1}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{e}$

Dạng thập phân:

$0.36787944 \dots$