Giải tích Ví dụ

${(\frac{3 a b^{- 2}}{5 b})}^{3}$

Bước 1

Di chuyển $b^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 a}{5 b \cdot b^{2}})}^{3}$

Bước 2

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{2}$ .

${(\frac{3 a}{5 (b^{2} b)})}^{3}$

Bước 2.2

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{3 a}{5 (b^{2} b^{1})})}^{3}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{3 a}{5 b^{2 + 1}})}^{3}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $1$ .

${(\frac{3 a}{5 b^{3}})}^{3}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 a}{5 b^{3}}$ .

$\frac{{(3 a)}^{3}}{{(5 b^{3})}^{3}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{{(5 b^{3})}^{3}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 b^{3}$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{5^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Bước 4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{5^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{125 {(b^{3})}^{3}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 a^{3}}{125 b^{3 \cdot 3}}$

Bước 5.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{125 b^{9}}$